在窗口傅里叶变换(WFT)相位提取技术中，抑制线性相位误差和背景光强干扰对窗口尺寸的需求条件存在矛盾，无法对二者进行同时抑制，故提出一种通过改变输入信号频谱成分的线性相位 误差抑制技术，该技术利用傅里叶空频分析法将输入信号进行背景光强滤除并保留基频成分，使测量结果不受背景光强影响；考虑到线性相位误差同样受到窗口尺寸选取的影响，通过仿真分析确定 最优窗口尺寸判定依据；采用该方法重构抛物面形并以相移干涉技术所获面形结果为基准进行对比分析，结果表明，本文提出方法可实现线性相位误差与背景光强干扰的综合抑制效果并提高了传统 WFT相位提取精度。

为提高数字全息显微系统的重建效果,将凸集投影算法应用于数字全息中,以实现数字全息的超分辨重建.首先,在数字全息和凸集投影法的理论基础上,搭建透射式离轴数字全息显微实验光路.然后,利用分辨率板验证凸集投影法在全息图超分辨率复原中的有效性.最后,通过微透镜阵列验证该方法在三维重建中的可行性.将参考全息图的三维重建结果,分别与低分辨率全息图和超分辨率复原全息图的重建结果进行残差估计.结果表明,后者残差的峰谷值和均方根值相比前者分别降低了36.88%和70.66%,证明该方法能够实现数字全息的超分辨重建.

We theoretically study the evolution of dark solitons in the biased photorefractive-photovoltaic crystal by using beam propagation method (BPM). We find that when the absolute value of the extra bias field is less than the photovoltaic field, the dark screening-photovoltaic (SP) solitons can be observed. The initial width of the dark notch at the entrance face of the crystal is a key parameter for generating an sequence of dark coherent solitons. If the initial width of the dark notch is small, only a fundamental soliton or Y-junction soliton pair is generated. When the initial width of the dark notch is increased, the dark notch tends to split into an odd (or even) number of multiple dark solitons, which re-alizes a progressive transition from the low-order solitons to a sequence of higher-order solitons.

基于Zernike多项式拟合三平面互检法，在理论上对光轴偏离、旋转角度以及有效面积对不同面型精度平面的测量误差进行了分析，并分别进行了实验验证.研究结果表明，旋转角度误差和有效面积对测量影响不敏感，可适当降低标定旋转角度成本；而光轴偏离对测量精度影响明显，在高精度面型绝对检测中应对其进行严格校准.

基于菲索干涉的变频相移技术, 提出一种分步相移标定方法.生成n组t步相移干涉图,每步相移为π/2;将每步的n组干涉图分别与初始干涉图做相乘和傅里叶变换运算, 在此基础上构建每步相移的误差函数;通过求取误差函数极值点来实现对每步相移值的准确标定.结果表明, 该标定方法的标定准确度优于传统标定方法, 且标定准确度提高了2~3个数量级.该方法不仅避免了传统相移标定中存在的随机误差, 也彻底消除了累积误差.

为了使相移式横向剪切干涉法能够广泛应用于大口径非球面的在线检测, 通过计算机仿真研究横向剪切干涉测量的非球面面形, 实现其二维波面的重建.分别对仿真中获得的被测非球面在x方向和y方向的两个差分波前中剪切量大小和采样点个数的选取进行分析, 利用最小二乘法求取波差值, 采用Zernike 多项式拟合法进行波前重建, 在保证高准确度测量情况下, 对一被测抛物面面形进行计算机仿真实验, 结果表明: 最适合的剪切量是其被测口径的十分之一大小, 此时只需要对其选取49个离散数据采样点, 采用泽尼克多项式拟合就可得到二维波面的形貌.该结论为相移式横向剪切干涉的二维波前重建提供了理论指导, 同时, 也为大口径非球面在线测量的实际应用提供了技术支撑.

为满足移相干涉测量中纳米甚至亚纳米高准确度检测要求，需采用对误差敏感度更低的相移算法.基于扩展平均技术，在传统4步和3步算法的基础上分别推导了A类和5~13步相移算法公式，以5、6、7和13步算法为例，通过仿真及数值计算，比较了两类算法对相移器移相误差及CCD非线性误差的抑制特性.结果表明: 同类算法下，步数越多的算法，对这两项误差的抑制效果越好，但达到一定步数后对测量的影响可以忽略; 算法具有增强的移相误差抑制能力，在相移不准情况下可优先选用算法; A类算法对CCD非线性误差几乎完全免疫，而算法受一定CCD非线性误差影响，但对大多数高准确度CCD来说，其在常规检测中的影响可以忽略; 由相移噪音引入的随机性测量误差的极大值要略大于相移噪音本身，且不同算法对相移噪音的抑制效果差别不大，因此相移噪音对测量的影响不可忽略.文中给出了不同误差影响下各算法引入波面检测误差的比较数据，研究结果可为实际干涉测量中最适相移算法的使用和选用提供理论指导及数据参考.

为了提高大口径光学元件子孔径拼接测量的检测精度，提出一种平面绝对测量技术，修正子孔径拼接过程中产生的系统误差。利用改进的三面互检法获得参考平面的面形数据，采用这些测量数据构建基于Zernike多项式的参考面面形误差修正波面，在拼接过程中运用误差修正波面对获得的子孔径测量数据进行实时修正，并与全口径直接测量结果进行对比，结果PV（peak value，PV,峰谷值）误差从0.072 1 λ减少到0.028 6 λ。结果表明该方法有效减少了参考平面系统误差对拼接测量精度的影响，提高了大口径光学元件的检测精度。